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摘要：

巖石對圍壓和應(yīng)變率的響應(yīng)可以從非常脆性轉(zhuǎn)變?yōu)檠诱剐?。捕捉到這一轉(zhuǎn)變對于準(zhǔn)確預(yù)測采礦中爆破、爆炸或鉆探引起的巖體破壞是至關(guān)重要的。在這項工作中，提出了一個新的本構(gòu)模型，它考慮了圍壓和應(yīng)變率對干燥完整巖石和其他類似地質(zhì)材料的名義強度和峰后行為的影響。該本構(gòu)模型的主要特點是采用了從初始屈服到最終破壞的單一加載函數(shù)和依賴于速率的增強，從而能夠真實地描述不同圍壓下的應(yīng)變率效應(yīng)。該模型能夠很好地反映材料的脆性和延性響應(yīng)，以及應(yīng)變速率和圍壓的脆韌轉(zhuǎn)變過程。

引言：

了解和模擬巖石的行為將為巖土工程和采礦工程中的安全和經(jīng)濟(jì)設(shè)計鋪平道路。與任何其他地質(zhì)材料一樣，巖石的行為取決于應(yīng)變率和壓力，也就是說，在極高的圍壓或高應(yīng)變率下，巖石的響應(yīng)可以從非常脆性變?yōu)檠诱剐浴?/span>在地殼巖層的采礦和巖土工程作業(yè)中，爆破、鉆探或隧道開挖和/或構(gòu)造和地震力的影響可以極大地改變應(yīng)力狀態(tài)。因此，對破壞的預(yù)測需要一個能夠盡可能準(zhǔn)確地捕捉到巖石在相當(dāng)復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)和不同加載速率下的宏觀響應(yīng)的模型。

巖石細(xì)觀非彈性變形涉及一系列導(dǎo)致材料微結(jié)構(gòu)退化的細(xì)觀力學(xué)過程。這些過程通常開始于啟動材料基質(zhì)中的微裂紋(在低壓下)和/或顆粒(在高壓下)，然后是具有一定厚度的帶的微裂紋的局部化，在那里微裂紋最終結(jié)合形成宏觀斷裂。在整個非彈性變形過程中，微裂紋兩面之間的摩擦滑動、粗糙度互鎖、顆粒流和/或擴(kuò)散流、晶體塑性以及其他過程都可能伴隨著微裂紋和破裂。這些變形的微觀機(jī)制是在宏觀尺度上觀察到的，如剛度和強度降低、非彈性膨脹/壓實和殘余應(yīng)變。從現(xiàn)象學(xué)的角度來看，所有導(dǎo)致剛度和強度降低的機(jī)制都可以描述為損傷，而導(dǎo)致殘余應(yīng)變發(fā)生的所有現(xiàn)象都可以解釋為塑性變形。此外，巖石變形的微觀力學(xué)過程大多是時間/速率相關(guān)的，這就導(dǎo)致了宏觀上觀察到的巖石的速率相關(guān)行為。這種依賴時間/速率的微觀機(jī)制的例子可以是靜態(tài)摩擦的時間依賴、摩擦強度隨加載速率的演變或依賴時間的微裂紋擴(kuò)展。與速率相關(guān)的宏觀巖石行為可以用巖石中的增加來表征高應(yīng)變率下的拉伸和壓縮強度。此外，在較高的應(yīng)變率下，巖石表現(xiàn)出更具延性的傾向，而在準(zhǔn)靜態(tài)加載下，在相同的圍壓下，巖石的行為可能完全是脆性的。

已經(jīng)提出了具有不同復(fù)雜程度和適用性的唯象損傷-塑性耦合模型來模擬巖石的力學(xué)行為。一般來說，這些模型在模型公式中指定了損傷和塑性過程之間的相互作用，以便同時考慮在非彈性變形過程中觀察到的剛度和強度降低以及殘余應(yīng)變。建立巖石損傷-塑性耦合模型可以采用多種方法，以反映圍壓對巖石力學(xué)行為的影響。這種方法的例子可以是具有兩個加載面的模型，或者其中損傷演化被定義為體積塑性應(yīng)變率的函數(shù)的模型。盡管在文獻(xiàn)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多能夠描述不同圍壓下巖石力學(xué)行為的損傷-塑性耦合模型，但對于考慮圍壓和加載速率的綜合影響，特別是對巖石的脆韌性轉(zhuǎn)變的模型的建立，還沒有引起太多的關(guān)注。

在這項研究中，通過采用組合屈服-破壞函數(shù)，發(fā)展了一種新的公式，它不需要多個加載面，同時便于模型的實施和應(yīng)用，以涵蓋不同壓力和應(yīng)變率下的廣泛響應(yīng)。在該公式中，初始屈服面隨著定義為累積塑性應(yīng)變率的函數(shù)的損傷變量的演化而演變?yōu)榫€性摩擦破壞包絡(luò)。這是所提出的模型的一個重要特征，因為隨著圍壓的增加，脆性/軟化和延性/硬化響應(yīng)以及兩種行為狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變可以被模型自動捕捉，而不需要單獨定義硬化或軟化規(guī)律。通過模擬微裂紋閉合對巖石力學(xué)響應(yīng)的影響，還解釋了決定巖石從拉伸載荷轉(zhuǎn)換為壓縮載荷時的行為的基本機(jī)制。此外，在巖石和其他類似地質(zhì)材料中實驗觀察到的行為的應(yīng)變率相關(guān)性，通過Perzyna型粘度被納入模型中。值得注意的是，所提出的模型中的速率依賴被視為模型的內(nèi)在特征，而不是數(shù)值實現(xiàn)中的正則化技術(shù)。此外，在這項研究中還沒有考慮潮濕巖石中孔壓引起的速率相關(guān)響應(yīng)，這是我們未來工作中需要解決的一個問題。在所提出的模型公式中，分離了壓力和速率依賴關(guān)系，允許在準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)加載條件下對模型進(jìn)行獨立校準(zhǔn)。我們認(rèn)為，這有利于模型的開發(fā)和校準(zhǔn)。

本文首先描述了模型公式，并提供了模型公式與巖石在不同圍壓和應(yīng)變率下的特性之間的聯(lián)系。然后描述了數(shù)值實現(xiàn)算法，并給出了不同圍壓和應(yīng)變率下巖石行為的數(shù)值例子，以展示新模型的良好特性。

圖表

結(jié)論：

我們提出了一個新的模型，同時考慮了圍壓和應(yīng)變率對巖石特性的影響。所提出的模型簡單而通用，足以捕捉到圍壓和應(yīng)變率共同作用下的各種行為。它的演化屈服函數(shù)允許描述脆性和延性響應(yīng)以及它們的轉(zhuǎn)變，而不需要明確的軟化/硬化定律，而依賴于速率的增強依賴于單一的粘度參數(shù)，并且對大范圍的圍壓有效。實驗測試表明，該模型在預(yù)測不同加載條件下巖石的復(fù)雜性態(tài)方面具有良好的特點。這對于分析采礦和資源工程中的大規(guī)模破壞是必不可少的。另一方面，目前的模型仍然需要改進(jìn)，以考慮潮濕巖石中孔壓引起的速率相關(guān)性。