付文光
（中國京冶工程技術有限公司，北京 100088）
摘 要：國內相關規(guī)范中單樁抗壓承載力設計計算方法分為特征值法及極限值法兩類，單樁承載力均通過樁側阻力與樁端阻力直接相加的方法得到，在概念及理論上均存在著不完善之處，主要原因是樁側阻力與樁端阻力的力學特性及對變形的要求不同、不能同步發(fā)揮所致。相對來說，極限值設計法更直接、更可靠、更準確，概念更明確，且易于與國際接軌，建議規(guī)范優(yōu)先采用。不同規(guī)范根據(jù)抗拔試驗結果求取單樁抗拔承載力的計算方法存在矛盾，建議求取時樁的自重按天然重度計算、不考慮水的浮力。建議相關規(guī)范對以下兩種現(xiàn)象進行深入研究：樁長超過有效長度后，單位長度側摩阻力將會降低；部分工程中得到的抗拔樁的抗拔系數(shù)遠小于相關規(guī)范推薦值，尤其是樁長較長時。
關 鍵 詞：單樁承載力；特征值；極限值；浮重度；有效長度；抗拔系數(shù)
1 引 言
相關規(guī)范[12]提供了等截面樁的單樁承載力計算公式，其中適用于端承+摩擦樁的抗壓承載力通用計算公式如式（1）～（3）所示，抗拔承載力通用計算公式如式（4）、（5）所示。
式中：
、
、
分別為單樁承載力、總極限抗壓側阻力、總極限端阻力；
為樁側第i層土的側阻力；
為樁端阻力；
為樁端橫截面積；
為樁周長；
為樁在第i層土中的長度；
為單樁抗拔力；
為單樁自重，水位以下取浮重度；
為總極限抗拔側阻力；
為抗拔系數(shù)。
式（1）～（5）司空見慣，業(yè)界幾乎人人熟知，看來似乎沒什么值得討論的。不過，不同規(guī)范中對式（1）～（5）的表現(xiàn)形式并不相同且有矛盾之處，本文主要就這些不同之處進行一些簡單的探討。
2 特征值還是極限值
《建筑地基基礎設計規(guī)范》[1]采用了
、
、
的特征值概念及代表值形式，對式（1）～（3）所示的單樁抗壓承載力計算公式可概化為：特征值 特征值 特征值?！督ㄖ痘夹g規(guī)范》[2]則采用了極限標準值的概念及代表值形式，式（1）～（3）可概化為：極限值 極限值 極限值。筆者曾回顧過特征值、標準值、極限標準值等概念的演變史及淺析過這些概念之間的差別[3]，也表達過不同規(guī)范采用不同代表值形式的疑惑與思考[4]，本文將對這些疑惑做進一步的探討。
2.1 端承+摩擦樁的單樁受力機制
單樁按受力形式可分為端承樁、摩擦樁、端承摩擦樁及摩擦端承樁4種，后兩種，即端承 摩擦樁的單樁樁頂、樁端阻力及樁側阻力Q-s曲線如圖1所示，荷載傳遞機制大致為：①豎向荷載施加于樁頂，樁頂產生沉降趨勢，樁側上部土產生向上的摩阻力以抵抗，樁側下部土及樁端土尚未發(fā)揮作用，樁大體工作在OC段及CF的前半段；②隨著荷載增加，樁側上部土摩阻力達到峰值后跌落為殘余值，上部樁身壓縮及樁頂沉降，樁-土間產生相對位移，樁側阻力向下傳遞，樁側下部土摩阻力開始發(fā)揮，樁側阻力Q-s曲線表現(xiàn)為從C點向D點發(fā)展；樁身應力傳遞到樁端，樁端土受到壓縮逐漸產生端阻力，樁端阻力Q-s曲線表現(xiàn)為從O點向A點發(fā)展，樁工作在CF段；③荷載繼續(xù)增加，樁頂繼續(xù)沉降，樁-土間相對位移繼續(xù)增加，樁側總摩阻力達到峰值后跌落為殘余值，側阻力Q-s曲線表現(xiàn)為從D點向E點發(fā)展；樁端阻力繼續(xù)增加，端阻力Q-s曲線表現(xiàn)為從A點向B點發(fā)展；樁總承載力繼續(xù)增加，工作在FG段，直至達到G點后破壞。圖1中B、E點與G點相對應。
可見，單樁抗壓受力機制有幾個特點[56]：①樁側摩阻力是自上而下逐漸發(fā)揮的，不同深度的摩阻力是異步發(fā)揮的；②樁-土間產生一定的相對位移后，樁側摩阻力從峰值跌落為殘余值；③樁端阻力與側阻力是異步發(fā)揮的，只有當樁身應力傳遞到樁端后樁端土才產生端阻力；④樁端阻力隨著樁端沉降增大而增大。
圖1 樁頂、樁端阻力及樁側阻力Q-s曲線
2.2 極限值=極限值+極限值
國外標準中幾乎都采用極限值=極限值+極限值的表達形式[68]，國內規(guī)范中只有《建筑樁基技術規(guī)范》[2]等少數(shù)規(guī)范采用。這是一種極限狀態(tài)設計法，這里估且稱為極限值設計法。
對于緩變型Q-s曲線，《建筑樁基技術規(guī)范》[2]規(guī)定，某一沉降值（基樁通常為40 mm）對應的荷載為單樁極限承載力，與之對應的樁側阻力及樁端阻力為極限值。總側阻力是不同深度側阻力之和，極限狀態(tài)時不同深度的樁側阻力是異步發(fā)揮的、不可能同時達到峰值狀態(tài)，既可能工作在CD段、也可能工作在DE段；端阻力與側阻力是異步發(fā)揮的，也不可能同步達到峰值狀態(tài)。極限值設計法為承載能力極限狀態(tài)設計法，要求端阻力及側阻力之和達到單樁極限承載力（圖1中G點）即可，不要求樁側阻力（圖1中E點）及樁端阻力（圖1中B點）工作在哪個階段以及有沒有分別達到自己的峰值狀態(tài)；得到單樁極限承載力后，除以安全系數(shù)2，得到承載力特征值。這種設計方法總體來說是較為合理的，但是，就完美無暇了嗎？
樁端阻力，即樁端土為樁提供的承載力。土是大變形材料，很難界定出真正的承載力極限值，樁端土也是土，為什么會有極限值呢？《建筑樁基技術規(guī)范》[2]定義了單樁豎向極限承載力：單樁在豎向荷載作用下到達破壞狀態(tài)前或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形時所對應的最大荷載，它取決于土對樁的支承阻力和樁身承載力。又定義了極限端阻力、極限側阻力：相應于樁頂作用極限荷載時，樁端、樁身側表面所發(fā)生的巖土阻力。從定義可看出，樁基規(guī)范把單樁承載力達到極限值水準時的樁端土的承載力視為極限值，并非物理意義上的極限值。也許是為了回避樁端土的承載力一詞，避免與現(xiàn)有的土力學概念及理論產生矛盾，規(guī)范采用了樁端阻力一詞，不再采用樁端土的承載力等名詞。這幾個概念在現(xiàn)行各規(guī)范中幾乎都得到了采納。
不考慮靜力觸探法、經驗參數(shù)法等間接方法，直接確定樁端阻力的方法大致有2種：①在樁身及樁端埋設傳感器，測試單樁在極限狀態(tài)下的樁端阻力及樁側阻力。因耗時費錢，如果不是出于科研目的，極少有人愿意這么做。②采用載荷板試驗。常規(guī)載荷板試驗結果顯然偏差會很大，應該采用深層載荷板試驗。先假定出極限狀態(tài)，達到極限狀態(tài)時的承載力就是承載力極限值，該極限值可認為是物理意義上的極限值或近似極限值。但實際上，因試驗技術復雜、數(shù)據(jù)分析難度較大及費用較高等原因，深層載荷板試驗也很少做。工程中很難測量到數(shù)值，也就很難單獨定義側阻力與端阻力的極限狀態(tài)。
不管采用什么方法，只要想做，還是能測到的，但測試得到的極限值，與上述定義中的極限值，即阻力，是一回事嗎？看起來不太肯定。假定單樁上半段的側阻力、下半段的側阻力、樁端阻力的極限值都能測出來，但加在一起構成的是樁的極限承載力，即
嗎？恐怕不是，如前所述，三者是異步發(fā)揮的，不能同時達到極限值，
。
所以，能夠較為準確知道的只是單樁總的承載力極限值，側阻力與端阻力各是多少、是否達到極限，實際上并不十分清楚。反過來，就算知道了側阻力、端阻力極限值，按式（1）加在一起能不能組成承載力極限值，也并不能完全肯定。
2.3 特征值=特征值+特征值
特征值=特征值+特征值的設計方法，估且稱之為特征值設計法，該方法的要點如下：
?。?）如何定義單樁承載力特征值狀態(tài)？相關規(guī)范規(guī)定[1]，單樁承載力特征值對應的是結構的正常使用極限狀態(tài)，但單樁承載力本質上是抗力，應該從抗力的角度而不是作用的角度來定性其物理意義。從抗力的角度，承載力通常以變形為標志，承載力與沉降值是一一對應的，相關標準中最終均以靜載試驗時單樁沉降變形來確定承載力。按相關規(guī)范中特征值的概念，單樁工作在正常使用極限狀態(tài)時，相應的沉降值應該是惟一的，即為載荷試驗中用于確定承載力特征值的沉降值指標，就像把 40 mm沉降量對應的荷載定義為極限值一樣。但沉降值指標為何值時對應的荷載可為承載力特征值？ 5 mm、10 mm、還是15 mm？不同建構筑物正常使用極限狀態(tài)（即單樁的承載力特征值狀態(tài)）允許的沉降值是不同的，即承載力特征值要求相同時，對沉降量的要求是不同的，不可能統(tǒng)一成一個沉降值。這又給載荷試驗用沉降值指標確定承載力特征值帶來了麻煩。如果不能用一個統(tǒng)一的沉降值指標去確定承載力特征值，對于不同結構形式的建構筑物，就需要根據(jù)其沉降要求制訂不同的承載力特征值確定指標。如對于框架結構，取沉降值15 mm對應的荷載為承載力特征值；而對于磚混結構，則取沉降值10 mm作為指標，但這顯然是無法做到的。但如果不用沉降值指標去確定承載力特征值，還能用什么指標呢？
（2）不管規(guī)定用于確定承載力特征值的沉降值指標是多少，必須還先要得到承載力極限值，需要建立特征值與極限值的關系，因為規(guī)范規(guī)定特征值不能超過極限值的一半。既然這樣，用極限值就能夠解決的問題，為何還要舍近求遠轉換成特征值呢？
?。?）如何定義樁側阻力及端阻力特征值狀態(tài)？即，沉降值指標為何值時對應的荷載為側阻力及端阻力特征值？《建筑樁基技術規(guī)范》[2]明確規(guī)定，特征值為極限標準值除以安全系數(shù)，目前規(guī)范及工程中通常按極限承載力一半取特征值，尚沒有見到其他取值辦法。如果按1/2取值，因為端阻力與側阻力不能同步發(fā)揮，端阻力的一半（如圖1中 所示）與側阻力的一半（如圖1中
所示）對應的沉降值不同，兩者不能同步達到，式（1）理論上很難成立；而且，還是需要事先分別確定側阻力及端阻力的極限狀態(tài)。如果采用極限狀態(tài)設計法類似的做法，把單樁承載力特征值對應的端阻力及側阻力規(guī)定為特征值（如圖1中所示虛線與各曲線的交點），理論上三者能夠同步達到，但需要先確定單樁承載力特征值，這又陷入了第（1）點所述矛盾之中。
也就是說，特征值 特征值 特征值未必能夠成立。如前所述，特征值是極限值除以安全系數(shù)2而得來的，故該公式的默認推導過程如下：
∵極限值＝極限值+極限值 （6）
∴
（7）
又 ∵
（8）
∴特征值＝特征值+特征值 （9）
看起來沒什么大問題，但實際上，如前所述，由于樁端阻力與側阻力并非同步發(fā)揮，式（7）可能不會成立。式（7）的通用表達形式應該為
式中：a、b分別為樁端阻力及樁側阻力的分項安全系數(shù)，由于樁端阻力與側阻力不能同步發(fā)揮，故不太可能同時等于2。
通過試樁得到單樁承載力極限值為140 kN，其中樁側阻力極限值40 kN、樁端極限值100 kN。單樁承載力為特征值70 kN時，側阻力特征值及樁端特征值是理想中的20 kN及50 kN嗎？幾無可能。如前所述，樁側阻力通常先于端阻力發(fā)揮，如果樁較長，端阻力還不及充分發(fā)揮，側阻力就超過了 20 kN、即特征值狀態(tài)。這可能才是摩擦端承類樁的真實受力狀態(tài)，即單樁承載力達到特征值狀態(tài)時，實際側阻力通常早已大于特征值，分項安全系數(shù)a、b幾乎沒機會同時為2。式（10）有多組解，式（7）只是式（10）的一個特例，而該特例實現(xiàn)的可能性又極低。
總之，不管是通過單樁承載力特征值確定側阻力及端阻力特征值，還是通過側阻力及端阻力特征值計算單樁承載力特征值，都有很難解決的矛盾，相對極限值設計法而言，理論上更難自圓其說，技術上也更難實現(xiàn)。特征值設計法實質上就是容許應力設計法，在樁基設計中，這種方法似乎已經過時，可能不再適合國內經濟發(fā)展對技術工作的要求。
2.4 二選一
工程中使用的是單樁承載力，業(yè)界經驗最多、最準確的也是單樁承載力，工程中需要把承載力不斷地拆分為側阻力與端阻力、再不斷地在新的工程中合成新的單樁承載力。因無法拆分得準確、公平，拆分出的側阻力、端阻力與真實值會有偏差（偏差有多大很難確切知道），再合成新的單樁承載力時（設計值），當然與實際承載力有一定偏差。
問題產生的根本原因，應該是樁端土的承載力與樁側土的摩阻力的力學性質不同造成的。樁側土的摩阻力本質上是抗剪強度，與變形基本無關，一旦變形就會降低為殘余強度；樁端土的承載力，可視為抗壓強度（本質上也是抗剪強度，只是剪切破壞面與抗剪強度的不同），與變形密切相關，數(shù)值大小通常主要取決于變形量。兩種對變形要求不同的強度對樁產生的抗力直接相加，必然存在矛盾，所以不管是特征值+特征值＝特征值，還是極限值+極限值=極限值，機制上都難言準確及完善。這也許就是計算公式稱為半經驗公式的一個原因。
如果在特征值設計法與極限值設計法之間做出選擇，筆者傾向于后者。
?。?）樁特征值狀態(tài)很難確定，樁側阻力特征值也好，樁端阻力特征值也罷，甚至樁的承載力特征值都很難描述其物理意義，其概念很不明確。
?。?）特征值的經驗值來源是間接的，驗證方法也是間接的，相對于極限值而言，可靠性更差一些。
?。?）特征值是通過極限值取得的，既然用極限值計算承載力更直接、更方便，無需再舍近求遠換算成特征值。
?。?）承載力檢測以極限值為直接目標，設計計算最好也應以極限值為直接目標。極限值不像特征值那樣需細分樁達到極限承載力狀態(tài)時樁側阻力及樁端阻力的狀態(tài)，很難分清楚，也沒必要去分清楚。
?。?）國外標準幾乎都采用極限值設計法，如《歐洲規(guī)范7：巖土工程設計——第1部分：通則》
[8]。采用極限值設計法便于與國際接軌。
?。?）有的規(guī)范認為，特征值設計法也是一種極限狀態(tài)設計法，即正常使用極限狀態(tài)法。不過，正常使用極限狀態(tài)法通常用于計算變形，承載能力極限狀態(tài)法通常用于計算樁的極限承載力，兩種方法得到的樁的承載力是相互矛盾、不能統(tǒng)一的，承載力問題使用正常極限狀態(tài)法解決可能更不適合。
巖土工程本身就是“粗活”，工程技術規(guī)范的主要目的又是為了工程應用，所以規(guī)范只能化繁為簡、“粗”著來，概念及分類、設計及施工方法等都很難做到精細、準確；即便與國際接軌了，如前所述，也不能夠從根本上解決技術上固有的矛盾。不過，在技術還是應該盡量往前邁進，哪怕只是一小步。
3 樁的有效長度
如前所述，樁所受的荷載向下傳遞時，樁側不同深度的摩阻力是異步發(fā)揮的，這表明了摩擦樁存在著有效長度，如同錨桿存在著有效長度一樣。深圳地區(qū)近些年來隨著對前海片區(qū)及后海片區(qū)的開發(fā)建設，樁長超過60、70 m的超長樁應用越來越多。很多靜載試驗結果表明，樁的長度達到一定程度后，承載力與樁長不再成比例增長，其增長速率下降，即側摩擦力的效率降低。這就意味著，當樁長較長時，如果不嵌巖，按式（1）～（3）計算得到的樁長有時不一定夠用，可能需要更長甚至入巖。深圳后海某樁基工程為非嵌巖樁，以強風化花崗巖為持力層，旋挖成孔，成樁后選3條樁進行靜載試驗，樁長50～60 m，試驗結果表明，單樁承載力都達不到設計要求，最低的僅為設計值的40%：直徑1.0 m，樁長54 m，設計承載力極限值17 400 kN（其中計算書中樁側阻力極限值13 800 kN），試驗結果僅為6 960 kN。雖然最終歸因于施工質量欠佳（抽芯檢測樁底有1 m多厚的沉渣），但筆者認為，樁長超過有效長度后單位長度側摩阻力降低亦是重要原因 （6 960 kN僅約為樁側阻力計算值13 800 kN的50%）。目前業(yè)界對樁的有效長度研究還處于定性而不能定量分析階段，盼望著能有更多研究成果在規(guī)范中體現(xiàn)出來。
4 抗拔系數(shù)
近些年，國內隨著超高層建筑物越來越多，深大基坑越來越多，抗拔樁得到了廣泛的應用。但受試驗能力、現(xiàn)場條件限制及工期制約等因素影響，現(xiàn)場抗拔樁試驗并不多，業(yè)界經驗并不多。相對抗壓樁及抗壓試驗，業(yè)界對抗拔樁的經驗要少得多，可能都算不上很成熟，故式（5）以抗壓樁得到的豐富經驗為基礎進行抗拔設計計算，也不失為一種實用辦法?！督ㄖ痘夹g規(guī)范》[2]建議砂土抗拔系數(shù)
取0.5～0.7，黏性土、粉土取0.7～0.8。
近幾年，深圳市后海片區(qū)十幾個工程項目進行了抗拔樁靜載荷試驗，結果很出人意料，抗拔試驗結果完全滿足設計要求的項目很少。此事引起了業(yè)界的警覺與重視，不少項目紛紛進行抗拔試驗，試驗結果普遍偏低，某工程最低僅約為基樁自重（非浮重度）的1.2倍。不少專家認為，樁越長抗拔系數(shù)通常就越小，在后海片區(qū)，設計計算時
取0.2～0.3比較有把握。后海片區(qū)抗拔樁主要為灌注樁，樁徑為0.8～1.5 m，樁長為15～35 m，無擴徑，地層主要為殘積土、全風化及強風化花崗巖，施工工藝主要為旋挖、鉆沖孔、人工挖孔等。
顯然與《建筑樁基技術規(guī)范》[2]的建議值相差太多。原因可能是規(guī)范編制時收集的樣本較少、較老，樁徑較小，樁長可能也不長，涉及的巖土類型也少，樁的自重在抗浮力中所占的比重可能較大等。另外，抗拔樁存在著有效長度、而實際樁長超過了有效長度較多可能也是后海片區(qū)灌注樁抗拔系數(shù)偏低較多的重要原因。不管怎樣，規(guī)范都值得對抗拔系數(shù)給予充分的重視和研究，盼望著能有更多研究成果在規(guī)范中體現(xiàn)出來。
5 樁的自重
《建筑樁基技術規(guī)范》[2]規(guī)定，式（4）中
為按荷載效應標準組合計算的基樁拔力，
為基樁抗拔極限承載力標準值，
為樁的自重。并規(guī)定建筑物為甲、乙級時
應通過現(xiàn)場單樁上拔靜載荷試驗確定，具體按《建筑基樁檢測技術規(guī)范》
[9]執(zhí)行，為丙級時可不試驗而是按式（5）計算。
《建筑基樁檢測技術規(guī)范》
[9]規(guī)定，單樁豎向極限抗拔承載力可按下列方法綜合判定：①根據(jù)上拔量隨荷載變化的特征確定：對陡變型
曲線，取陡升起始點對應的荷載值；②根據(jù)上拔量隨時間變化的特征確定，取
曲線斜率明顯變陡或曲線尾部明顯彎曲的前一級荷載值；③當在某級荷載下抗拔鋼筋斷裂時，取其前一級荷載值?？梢姡督ㄖ鶚稒z測技術規(guī)范》從抗拔試驗求取基樁極限抗拔承載力時沒有單獨考慮樁的自重，試驗結果包括了樁的自重，為
與
之和；而從式（4）推測《建筑樁基技術規(guī)范》的本意，從試驗結果求取抗拔力時應該扣除樁的自重
。這個矛盾看起來由《建筑基樁檢測技術規(guī)范》解決更合理一些，即試驗結果中扣除
。如果沒有地下水，這么做一點問題也沒有；如果有地下水，好像事情就沒那么簡單了?！督ㄖ痘夹g規(guī)范》[2]規(guī)定，地下水位以下的樁取浮重度，當樁底存在自由狀態(tài)的地下水且有水壓力時，樁才會受到浮力作用，如果樁的上拔量不大，樁端沒有與樁端土脫離，樁端下不一定會侵入自由狀態(tài)的地下水，樁并不一定會受到浮力作用，地下水位以下的樁取浮重度可能不準確。遺憾的是，幾乎無法知道樁到底有沒有受到浮力作用。鑒于此，筆者建議，從抗拔試驗結果求取單樁抗拔力時，不考慮地下水的浮力作用，即地下水位以下樁的自重取天然重量而不是浮重度，這樣，
的計算值將會偏大，因為試驗結果為
與
之和，所以
將會偏小，再用于設計時工程將偏于安全。
6 結 論
?。?）單樁抗壓承載力通過樁側阻力與樁端阻力直接相加方法計算得到時，不管是特征值設計法還是極限值設計法，在概念及理論上均存在著不完善之處，主要原因是樁側阻力與樁端阻力的力學特性及對變形的要求不同、不能同步發(fā)揮所致。相對來說，極限值設計法更直接、更可靠、更準確，概念更明確，且易于與國際接軌，建議規(guī)范優(yōu)先采用。
?。?）樁長超過有效長度后，單位長度側摩阻力將會降低。
?。?）部分工程中得到的抗拔樁的抗拔系數(shù)遠小于相關規(guī)范推薦值，尤其是樁長較長時。
?。?）根據(jù)抗拔試驗結果求取單樁抗拔承載力時，不宜按浮重計算樁的自重。
參 考 文 獻
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（文章來源：第十二屆全國樁基工程學術會議論文集）
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