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　　摘 要：在樁基設(shè)計(jì)中，地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m是一個(gè)極為重要的參數(shù)。目前在工程中，對(duì)系數(shù)m的取值主要借助于經(jīng)驗(yàn)公式、查規(guī)范表和單樁水平靜載試驗(yàn)。本文提出一種新的方法—數(shù)值試驗(yàn)法，在一模型中運(yùn)用該方法成功地求出已知地基土彈性模量E下的水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m?；谠撃Ｐ?，我們進(jìn)行單因素?cái)?shù)值試驗(yàn)來(lái)探究地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m與其彈性模量E之間關(guān)系。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得出在單因素?cái)?shù)值試驗(yàn)中，地基土水平抗力系數(shù)m與其彈性模量E呈線性正相關(guān)的聯(lián)系。最后，提出正交試驗(yàn)來(lái)從整體上研究樁剛度、地質(zhì)條件等因素對(duì)地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m的影響程度。
　　關(guān)鍵詞：地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)；彈性模量；數(shù)值試驗(yàn)；回歸分析
　　0 引 言
　　樁基礎(chǔ)是應(yīng)用廣泛的一種基礎(chǔ)類型^[1]，除了承受豎向荷載還往往受水平荷載的作用。鑒于橫向受荷樁承載力的重要性，我國(guó)建筑、路橋、鐵道等部門的有關(guān)規(guī)范中對(duì)橫向受荷樁的計(jì)算與設(shè)計(jì)要求均有不同程度的反映。由于地基土橫向抗力系數(shù)的選取直接影響著橫向荷載下樁基的位移和內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，因此如何選擇并確定該系數(shù)，使之既安全可靠又合理適用是非常重要的^[2]。
　　在樁基設(shè)計(jì)中地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m是一個(gè)較為關(guān)鍵的參數(shù)，目前工程中對(duì)參數(shù)m的取值主要由經(jīng)驗(yàn)公式、查規(guī)范表和單樁水平靜載試驗(yàn)來(lái)確定^[3-4]。在工程實(shí)際運(yùn)用中卻發(fā)現(xiàn)：經(jīng)驗(yàn)公式所需參數(shù)單樁水平臨界荷載H_cr、單樁水平臨界荷載對(duì)應(yīng)的位移x_cr均需做單樁水平靜載試驗(yàn)并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理后方可得到。由于載荷試驗(yàn)費(fèi)用高，在一般工程設(shè)計(jì)中，多數(shù)利用規(guī)范查表確定m值的方法^[5]。確定m值的規(guī)范法，由于每類土的m值上下限相差很大，如果沒(méi)有其他土質(zhì)性能指標(biāo)可供參考，勢(shì)必在運(yùn)用時(shí)造成很大的任意性，從而影響計(jì)算結(jié)果^[6]。同時(shí)，根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告等資料，我們易獲取土體變形模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、粘聚力、密度等參數(shù)，可據(jù)此反算出參數(shù)m。
　　基于上述問(wèn)題，本文提出利用“m”法及大型通用有限元分析軟件ANSYS做數(shù)值試驗(yàn)的方法來(lái)確定地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值。
　　1 m法簡(jiǎn)介
　　在線彈性地基抗力法中，地基抗力系數(shù)C如何隨深度z變化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此有多觀點(diǎn)，比較適用的一種^[2]： m法——假定地基系數(shù)C隨深度呈正比例增加，即C=mz，如圖1所示。 　　“m”法的基本前提是Winkel假定，即線彈性地基抗力法，它是用一組獨(dú)立的離散型彈簧代替支擋結(jié)構(gòu)開(kāi)挖側(cè)土體對(duì)支擋結(jié)構(gòu)的抗力作用。該法克服了張氏法k為常數(shù)的缺點(diǎn)，能較好地反映地基系數(shù)沿深度分布的情況。此時(shí)樁的微分方程式為： 　　m法是迄今為止世界上運(yùn)用最為廣泛的計(jì)算方法，在英國(guó)、美國(guó)、前蘇聯(lián)、中國(guó)都把該方法列入規(guī)范之中，其比例系數(shù)m值可通過(guò)側(cè)向荷載試驗(yàn)直接獲得。
　　m法僅能反映土的彈性性能，在樁身位移較小時(shí)，能很好地反映樁土相互作用。當(dāng)水平荷載較大且樁在泥面處發(fā)生較大位移時(shí)，樁側(cè)土體進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，用m法計(jì)算則出現(xiàn)較大誤差，并且隨著樁頂位移的增大，誤差也隨之較多的增大。m法在樁身位移較小的情況下比較適宜，而在實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)的位移均比較小，因此該方法也在建筑工程和公路橋涵的基樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中被廣泛使用。
　　2 研究思路
　　根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》^[3]第5.7.5條第2款，地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m，宜通過(guò)單樁水平靜載試驗(yàn)來(lái)確定，我們可用數(shù)值試驗(yàn)來(lái)模擬進(jìn)行。基于ANSYS平臺(tái)可計(jì)算出給定荷載下的樁頂水平位移，利用數(shù)值法和“m”法算出的樁頂水平位移相等，通過(guò)構(gòu)造方程進(jìn)行數(shù)值分析可反算出參數(shù)m。
　　3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析
　　地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m（MN/m⁴）（為地面以下2(d+1) m深度內(nèi)各土層的綜合值^[3]。通過(guò)ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬求得樁頂水平位移，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[7]查表可大致確定土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m的分布區(qū)間，借鑒《數(shù)值分析》二分法及迭代法^[8]原理，通過(guò)“m”法法來(lái)計(jì)算樁頂水平位移，直至所選土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m達(dá)到一定精度。
　　3.1 物理模型
　　選取鋼筋混凝土圓截面樁作為研究對(duì)象，研究土體彈性模量E與其水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m的關(guān)系。
　?。?）幾何模型：樁長(zhǎng)23.5m，直徑d=1.6m，樁的自由段長(zhǎng)為1m，嵌巖段長(zhǎng)3m，如圖2所示。土體、基巖平面尺寸在樁周各外擴(kuò)2倍樁長(zhǎng)，樁底基巖向下延伸1倍樁長(zhǎng)。
　?。?）材料特性及參數(shù)
　　本模型是以貴州某一水平受荷嵌巖樁為工程背景，場(chǎng)地各巖土層自上而下為：紅粘土，中風(fēng)化石灰?guī)r。樁為線彈性材料；土體(可塑)為E-µ模型,屈服準(zhǔn)則是DP破壞準(zhǔn)則；基巖為DP材料。通過(guò)查閱大量的工程地質(zhì)資料及工程地質(zhì)手冊(cè)[9]，樁基各參數(shù)選取見(jiàn)表1。
　　（3）有限元模型
　　有限元計(jì)算采用大型通用有限元軟件ANSYS,土體和基巖單元為SOLID45，樁單元為SOLID65。樁身本構(gòu)關(guān)系采用線彈性，而土體本構(gòu)采用非線性E-µ模型[10]。本算例采用的計(jì)算模型如圖3所示，該模型的4個(gè)側(cè)面及底部邊界均被固定約束，在樁頂施加100kN的水平荷載。 　　3.2 確定地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m
　　這里以E=19MPa時(shí)地基土水平抗力系數(shù)之比例系數(shù)m的確定為例來(lái)展示推導(dǎo)過(guò)程。在本模型中，我們基于ANSYS軟件平臺(tái)編輯APDL程序來(lái)計(jì)算，在ANSYS后處理進(jìn)程中可查詢出樁頂水平位移。
　　基于此，我們構(gòu)造出參數(shù)m的方程： 　　令
　　這里: m—土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)(MN/m⁴);
　　—“m”法計(jì)算得出的樁頂位移（mm）。
　　結(jié)合土體物理力學(xué)參數(shù)等信息，通過(guò)查閱《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》表G.0.1-2 土質(zhì)地基系數(shù)^[7]可初步確定土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)MN/m⁴。
　　由樁基傳統(tǒng)解法可計(jì)算出
由此說(shuō)明方程在區(qū)間是有解的，我們選取的區(qū)間 點(diǎn)贊 (0)