【摘要】河道、湖泊、水庫(kù)取水泵站水泵管理用房應(yīng)用最多的鋼筋混凝土矩形沉井結(jié)構(gòu)來(lái)作優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，推導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計(jì)公式和優(yōu)化程序。
一般取水泵站所處的環(huán)境比較復(fù)雜，修建時(shí)，采用的施工方法及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)形式多種多樣。筆者選擇取水泵房應(yīng)用最多的鋼筋混凝土矩形沉井結(jié)構(gòu)來(lái)作優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，推導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計(jì)公式和優(yōu)化程序。
1.優(yōu)化設(shè)計(jì)思路
優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使設(shè)計(jì)出來(lái)的結(jié)構(gòu)在滿足安全使用的條件下，造價(jià)最低，這樣的結(jié)構(gòu)才是最優(yōu)結(jié)構(gòu)。對(duì)鋼筋混凝土沉井結(jié)構(gòu)，若設(shè)計(jì)出的每一構(gòu)件的材料強(qiáng)度都得到充分利用，則這樣的整個(gè)結(jié)構(gòu)是最優(yōu)結(jié)構(gòu)。
基于上述的思路，可以把凍結(jié)內(nèi)力方法和0.618法結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行沉井結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先對(duì)擬設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行一次內(nèi)力分析，再把內(nèi)力凍結(jié)起來(lái)，用0.618法對(duì)各個(gè)構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化，得到新的方案；然后再進(jìn)行內(nèi)力重分析，重復(fù)上述步驟，直至前后兩次計(jì)算結(jié)果充分接近為止。
2.結(jié)構(gòu)部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)
鋼筋混凝土沉井結(jié)構(gòu)水泵房為板式結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)和井字梁結(jié)構(gòu)的混合體。其受力工況很多，計(jì)算簡(jiǎn)圖也依部位、工況而不同。但按鋼筋混凝土構(gòu)件分類，可分為純彎板、偏壓板、純彎梁、偏壓柱4種構(gòu)件，下面就對(duì)此4種構(gòu)件作優(yōu)化設(shè)計(jì)推導(dǎo)。
2.1純彎板構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。純彎板優(yōu)化可采用分單位板寬度來(lái)分析。
2.1.1目標(biāo)函數(shù)。取目標(biāo)函數(shù)為單位板寬、單位長(zhǎng)度的材料和模板造價(jià)之和。與目標(biāo)函數(shù)有關(guān)的變量有板厚、鋼筋面積、模板面積。
2.1.2約束條件。應(yīng)考慮抗彎方面的強(qiáng)度約束：(1)最大正彎曲強(qiáng)度；(2)板條兩端最大負(fù)彎曲強(qiáng)度；(3)最大剪力強(qiáng)度；(4)最小、最大配筋率；(5)板厚最小要求。
2.1.3優(yōu)化方法及步驟。板條的優(yōu)化就是要尋求滿足上述全部約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最小值?？梢岳斫鉃椋寒?dāng)造價(jià)值最小時(shí)，材料用量應(yīng)該最省?？紤]約束條件，在內(nèi)力一定的條件下，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)板厚值X，可以算出配筋面積，故目標(biāo)函數(shù)屬一維搜索問(wèn)題，用0.618法可以簡(jiǎn)便地求出最優(yōu)解X，步驟如下：
(1)求X的上、下限作為一維搜索的區(qū)間：X的上限：取板的端部彎矩和跨中彎矩的最小值代入約束條件(1)、(3)，再利用最小配筋率條件得X的上限值。X的下限：與上面類似，取板的端部彎矩和跨中彎矩的最小值代入約束條件(1)、(2)，再利用最大配筋率條件得X的下限值。
(2)用0.618法在[Xl、Xu]區(qū)間搜索，與求出最小的目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的X及對(duì)應(yīng)的配筋量即為最優(yōu)解。在優(yōu)化計(jì)算中，對(duì)每一給定的X值，可由約束(1)～(3)取等式，求得相應(yīng)的配筋量，再以約束條件(4)、(5)檢驗(yàn)這4個(gè)量，取滿足要求的值。然后以所取的配筋量的值代入約束條件(1)求目標(biāo)函數(shù)。
計(jì)算中，彎矩、剪力內(nèi)力均作為已知條件給出，這是根據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)圖預(yù)先算好的。
2.2偏壓板構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。偏壓板構(gòu)件優(yōu)化同樣采取1m寬的板條來(lái)分析，其優(yōu)化方法與上述純彎板的優(yōu)化方法基本相同，只是在約束條件中，須計(jì)入軸向力的作用。
2.2.1目標(biāo)函數(shù)。取目標(biāo)函數(shù)為單位長(zhǎng)度板條的材料和模板造價(jià)的和。
2.2.2約束條件。
(1)最大彎曲壓縮強(qiáng)度。
a)大偏心情況(即ξ≤ξb時(shí))。
b)小偏心情況(即ξ≥ξb時(shí))。
(2)最大剪切強(qiáng)度。
(3)最小配筋率、最大配筋率。
(4)最小板厚度。
偏壓板條的優(yōu)化過(guò)程與純彎板條相同，同樣可通過(guò)對(duì)約束條件(1)、(2)取等代，使得對(duì)應(yīng)于截面高度X的每一取值可算出配筋量，再利用條件(3)、(4)以確定符合所有條件的配筋量最小值，以代入求目標(biāo)函數(shù)。實(shí)際上也是只有一個(gè)設(shè)計(jì)變量X的一維搜索問(wèn)題。
2.2.3求X的上、下限。偏壓板條的X上、下限求法與純彎板條不同，應(yīng)分大偏心和小偏心兩種情況計(jì)算。
(1)大偏心情況。此時(shí)X的上、下限Xu、Xl分別求解，即約束條件(1)相應(yīng)于最小及最大配筋率的情況。
(2)小偏心的情況。也取約束(1)相應(yīng)于最小及最大配筋率的情況，Xu、Xl分別求解。
與約束(4)比較，取其較大者為Xl。
2.3矩形截面梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)。同上述類推：
2.3.1目標(biāo)函數(shù)。以梁本體材料和模板的造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)。
2.3.2約束條件。
(1)最大正彎曲強(qiáng)度。
(2)梁兩端最大負(fù)彎曲強(qiáng)度。
(3)最大剪應(yīng)力強(qiáng)度。
(4)最小、最大配筋率。
(5)構(gòu)造要求鋼筋最小截面積。
(6)梁最小截面高度要求。
2.3.3優(yōu)化方法及步驟。優(yōu)化方法及步驟與上述基本相同。
2.4矩形截面柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化方法與上述基本相同。
2.4.1目標(biāo)函數(shù)。以柱本體材料和模板的造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)。
2.4.2約束條件。
(1)最大彎曲壓縮強(qiáng)度。
a)大偏心情況(即ξ>ξb時(shí))。
b)小偏心情況?即ξ<ξb時(shí))。
(2)最大剪切強(qiáng)度。
(3)縱筋最小、最大配筋率。
(4)最小截面高度要求。
(5)構(gòu)造要求鋼筋最小截面積。
2.4.3優(yōu)化方法及步驟。優(yōu)化方法及步驟與偏壓板條基本相同。
3.優(yōu)化設(shè)計(jì)程序
沉井結(jié)構(gòu)取水泵站水泵管理用房建筑物結(jié)構(gòu)的總體布置一般都受工藝流程和施工要求控制。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是在滿足工藝要求和施工要求的條件下，布置合理的結(jié)構(gòu)形式，并依此設(shè)計(jì)出各構(gòu)件的尺寸。然而，板的跨度及梁柱的寬度往往也根據(jù)工藝或施工要求而定。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要任務(wù)是對(duì)板厚和梁、柱截面高度作優(yōu)化。
優(yōu)化程序依據(jù)前面思路：將凍結(jié)內(nèi)力法與0.618法結(jié)合起來(lái)，對(duì)沉井結(jié)構(gòu)取水泵站進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
具體步驟如下：
(1)給定結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、荷載、材料性質(zhì)參數(shù)；擬定各板厚度、梁截面高度、柱截面高度的初始值X0；根據(jù)初擬定的結(jié)構(gòu)幾何尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)在各種工況下進(jìn)行內(nèi)力分析，求出各荷載工況下所產(chǎn)生的內(nèi)力，從中選取各構(gòu)件中最不利的內(nèi)力作為下一步優(yōu)化計(jì)算的內(nèi)力。
(2)用0.618法對(duì)每一純彎板條、偏壓板條、梁、柱構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化，求得各構(gòu)件的最優(yōu)截面高度X及相應(yīng)的鋼筋面積。計(jì)算每一個(gè)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)。
C=Ci
這一步驟中，認(rèn)為各構(gòu)件的內(nèi)力不變，即凍結(jié)上一次結(jié)構(gòu)分析所得的各構(gòu)件內(nèi)力。
(3)進(jìn)行內(nèi)力重分析——用各構(gòu)件的X?作為新的X0進(jìn)行內(nèi)力重分析。
(4)將重分析的內(nèi)力凍結(jié)轉(zhuǎn)入第二步。
(5)檢查前后兩次迭代結(jié)果是否充分接近，若滿足要求則結(jié)束計(jì)算，優(yōu)化任務(wù)完成。
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