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　　 水泥土攪拌樁作為一種常見基坑支護(hù)型式，具有施工操作簡(jiǎn)便、工期短、造價(jià)低、能隔水防滲等優(yōu)點(diǎn)，但水泥土樁側(cè)向位移不易控制，且其材料屬于脆性材料，抗彎性能較差，這些缺點(diǎn)限制了水泥土攪拌樁在變形要求嚴(yán)格、深度大的基坑工程中的應(yīng)用[1]。錨桿技術(shù)具有對(duì)邊坡擾動(dòng)小、可有效控制結(jié)構(gòu)變形的優(yōu)點(diǎn)。但錨桿受土體性質(zhì)制約較大，當(dāng)土質(zhì)較差時(shí)，錨桿不能提供有效抗拔力。因此，將水泥土攪拌樁和錨桿技術(shù)聯(lián)合應(yīng)用，能揚(yáng)長(zhǎng)避短，充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)點(diǎn)。

 

　　 目前對(duì)該支護(hù)型式的設(shè)計(jì)計(jì)算方法大多采用傳統(tǒng)的試算法，此方法不僅過程繁瑣，且難以得到理想的結(jié)果。遺傳算法[3]（GeneticAlgorithm，簡(jiǎn)稱GA）作為一種新型的優(yōu)化算法，為基坑支護(hù)優(yōu)化方法上開辟了新思路。肖專文和龔曉楠等[4]（1999）利用遺傳算法對(duì)土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；馮仲仁[5](2003)，陳昌富和吳子儒[6](2005)利用遺傳算法對(duì)水泥土攪拌樁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型都沒有考慮錨桿因素。本文在深入地分析現(xiàn)有設(shè)計(jì)理論和方法的基礎(chǔ)上，著重研究了水泥土樁-錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立，并利用遺傳算法對(duì)此優(yōu)化設(shè)計(jì)模型求解，力求獲得最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

 

 

　　1.1設(shè)計(jì)變量

 

　　 設(shè)計(jì)變量的選取原則是選取那些對(duì)目標(biāo)函數(shù)值影響較大的，而且是一般設(shè)計(jì)者不易掌握的設(shè)計(jì)參數(shù)，作為優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中的設(shè)計(jì)變量[4]。根據(jù)以上原則，確定下列變量為設(shè)計(jì)變量：嵌固深度、錨桿支點(diǎn)位置、錨桿長(zhǎng)度、水泥土墻寬度。 

 

　　1.2目標(biāo)函數(shù)

 

　　 設(shè)支護(hù)方案的解種群空間為{chrom}，求方案?jìng)€(gè)體chrom′∈{chrom}，使chrom′對(duì)應(yīng)的方案綜合總造價(jià)最小，即：

 

　　 (1)

 

　　式中：Costi表示方案空間中某一個(gè)方案?jìng)€(gè)體第i個(gè)子工程的造價(jià)。由于總的支護(hù)方案由水泥土攪拌樁和錨桿兩部分組成，因此，i的取值為1和2；feasible{}表示在方案種群空間中求得滿足約束條件的可行個(gè)體；cf、cm分別為水泥土攪拌樁單價(jià)（元/m）和錨桿單價(jià)（元/m），L為水泥土樁的總長(zhǎng)度，L=x2L1(h+x4)n，L1為基坑周長(zhǎng)，n為m2水泥土樁的樁數(shù)，x1為錨桿錨固點(diǎn)到基坑頂部的距離，x2為水泥土墻寬度，x3為錨桿長(zhǎng)度，x4為水泥土樁的嵌固深度。

 

　　 方案優(yōu)化的目標(biāo)是使方案綜合總造價(jià)在滿足約束條件的情況下取得最小值。

 

　　1.3約束條件

 

　　 水泥土樁-錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)約束變量分為設(shè)計(jì)變量約束和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則約束。

 

　　1.3.1設(shè)計(jì)變量約束

 

　　 設(shè)計(jì)變量約束即對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍的約束。根據(jù)相關(guān)技術(shù)規(guī)范[7]，確定上述設(shè)計(jì)變量取值范圍如下：

 

　　(1)錨點(diǎn)位置x1：錨桿錨固點(diǎn)到基坑頂部的距離x1∈（0，h）；

 

　　(2)水泥土墻寬度x2：水泥土墻的寬度x2∈（0.3h，0.5h）；

 

　　(3)錨桿長(zhǎng)度x3：錨桿的長(zhǎng)度由自由段和錨固段兩部分組成，x3∈（8m，15m）；

 

　　(4)嵌固深度x4：水泥土樁的嵌固深度x4∈（0.5h，1.1h）。

 

　　1.3.2設(shè)計(jì)準(zhǔn)則約束

 

　　以樁身強(qiáng)度約束條件、抗傾覆條件、嵌固深度、水泥土墻寬度約束條件、錨點(diǎn)位置約束條件及錨桿長(zhǎng)度約束條件。

 

　　(1)樁身強(qiáng)度約束條件

 

　　式中為基坑重要性系數(shù)，一般取1.10～0.90；為水泥土墻平均重度；z為樁頂至計(jì)算截面的深度；為水泥土開挖齡期抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；M為水泥土樁截面彎矩設(shè)計(jì)值，為截面彎矩設(shè)計(jì)值；W為水泥土樁截面抗彎模量。

 

　　(2)抗傾覆條件

 

　　式中[Kp]為抗傾覆安全系數(shù)容許值，可取為1.3；

 

　　(3)嵌固深度

 

　　式中為按極限平衡狀態(tài)下計(jì)算的水泥土墻嵌固深度；為地面超載；為土層平均重度；h為基坑開挖深度；c為嵌固端下部土層土的黏聚力；為嵌固端下部土層土的內(nèi)摩擦角。

 

　　(4)水泥土墻寬度約束條件

 

　　式中為基坑外側(cè)主動(dòng)土壓力合力；為基坑內(nèi)側(cè)被動(dòng)土壓力合力；

 

　　(5)水泥土墻水平位移約束條件

 

　　 水泥土擋墻墻頂位移可采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

 

　　式中為墻頂水平位移計(jì)算值；L為基坑最大邊長(zhǎng)；為施工質(zhì)量系數(shù)，取0.8～1.5；h為基坑開挖深度；D為墻體插入基坑底以下的深度；B為水泥土擋墻寬度。

 

　　(6)錨桿錨固點(diǎn)位置約束條件

 

　　錨固位置對(duì)支護(hù)樁樁身設(shè)計(jì)、嵌入深度及錨桿拉力都有影響。隨著錨支點(diǎn)距離樁頂距離增大，錨桿拉力及樁身最大彎矩點(diǎn)離樁頂距離也越來越大，而樁的嵌固深度D和最大彎矩Mmax則越來越小。顯然，選擇MB≈Mmax來設(shè)計(jì)支護(hù)樁截面對(duì)樁身設(shè)計(jì)本身來說是最經(jīng)濟(jì)的[8]。

 

　　(7)錨桿長(zhǎng)度約束條件

 

　　式中為分別為錨桿總長(zhǎng)度、自由段長(zhǎng)度、錨固段長(zhǎng)度（不大于10m）；K為安全系數(shù)，一般取5；d為錨固體直徑；為土層與錨固體間粘結(jié)強(qiáng)度值。

 

　　根據(jù)以上分析，確定優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

 

　　遺傳算法的本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。遺傳算法模擬自然選擇和遺傳中發(fā)生的復(fù)制、交叉和變異等現(xiàn)象，從任一初始種群出發(fā)，通過隨機(jī)選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，使種群進(jìn)化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，這樣一代一代的不斷繁衍進(jìn)化，最后收到一群最適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，求得問題最優(yōu)解。

 

 

　　某18層職工住宅樓高度為60米，地下層數(shù)一層，建筑結(jié)構(gòu)為框架剪力墻結(jié)構(gòu)。基坑長(zhǎng)79.5m，寬35.7m，開挖深度6.5m?；又ёo(hù)方案為水泥土攪拌樁加一層錨桿復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)。地面堆積荷載15kN/m2。 

 

　　根據(jù)上述方法建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，并用matlab中的遺傳算法工具箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。各代最佳適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值在迭代數(shù)50左右時(shí)，優(yōu)化可取的較好的收斂效果。各設(shè)計(jì)變量最終優(yōu)化結(jié)果：錨點(diǎn)位置x1=2.3m，水泥土墻寬度x2=2.7m，錨桿長(zhǎng)度x3=12m，嵌固深度x4=2.5m。

 

　　對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，通過對(duì)錨固點(diǎn)位置、水泥土墻寬度、錨桿長(zhǎng)度及水泥土樁嵌固深度的優(yōu)化調(diào)整，不僅可以達(dá)到節(jié)省綜合造價(jià)，還可以有效控制樁的側(cè)向位移。相對(duì)于原設(shè)計(jì)來說，遺傳算法選擇了更加合理的錨固點(diǎn)位置，使樁身側(cè)向位移改善。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的支護(hù)結(jié)構(gòu)綜合造價(jià)與常規(guī)設(shè)計(jì)方案相比大約節(jié)省了9%。通過遺傳算法優(yōu)化后的各設(shè)計(jì)變量，在能夠滿足支護(hù)結(jié)構(gòu)受力和位移的條件下，節(jié)省了造價(jià)，取得客觀的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

 

 

　　分別以優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)和原設(shè)計(jì)參數(shù)為依據(jù)，建立二維有限元模型，分析對(duì)比優(yōu)化前后樁身受力和位移的差別。模擬實(shí)際施工，分三步對(duì)基坑進(jìn)行開挖，二維有限元模型如下：

 

　   可以看出，優(yōu)化設(shè)計(jì)整體樁身彎矩比原設(shè)計(jì)要小，最大正彎矩出現(xiàn)在4.5m處，最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在基坑底；對(duì)于樁身側(cè)向位移，由于原設(shè)計(jì)樁的嵌固深度較大，所以從樁底到基坑底面附近，原設(shè)計(jì)樁身側(cè)向位移要比優(yōu)化設(shè)計(jì)小，而從樁頂?shù)交拥酌娓浇?，?yōu)化設(shè)計(jì)樁身側(cè)向位移要比原設(shè)計(jì)小。這主要因?yàn)閮?yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)錨桿長(zhǎng)度和錨固點(diǎn)位置進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，對(duì)樁整體受力更加合理，由此可以看出，合理的選擇錨桿長(zhǎng)度及錨固點(diǎn)位置對(duì)單支點(diǎn)支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有著至關(guān)重要的影響。由以上對(duì)比分析可以看出，利用遺傳算法對(duì)水泥土樁加錨桿支護(hù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是成功的。

 

　　水泥土攪拌樁和錨桿技術(shù)聯(lián)合應(yīng)用組成復(fù)合式支護(hù)，可以有效控制水泥土樁的側(cè)向位移，擴(kuò)大水泥土樁的應(yīng)用范圍。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法過程繁瑣，而且大多數(shù)情況下只能取得一個(gè)合理設(shè)計(jì)，很難取得最優(yōu)設(shè)計(jì)。本文將遺傳算法引入到這一支護(hù)型式的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，克服了傳統(tǒng)試算法的缺點(diǎn)，取得較為理想的結(jié)果。

 

　　通過優(yōu)化設(shè)計(jì)與原設(shè)計(jì)的對(duì)比可以看出，對(duì)于只有一層錨桿的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)來說，合理的選擇錨桿長(zhǎng)度及錨固點(diǎn)位置對(duì)單支點(diǎn)支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果有著重要的影響。