土粒間的摩擦包括滑動摩擦與咬合摩擦。相互咬合的顆粒間犬牙交錯，在相對運動時，顆粒會不可避免的滑移、錯動、翻轉(zhuǎn)、破碎亦即由此引起的顆粒間的重排列等。
1. 滑動摩擦
其實摩擦這一概念最早是源于物體界面間的一種相互作用力，沿著固體表面滑動即產(chǎn)生真正意義上的磨擦力，這也是人類最早認識的摩擦。
圖1. 拋光的固體表面接觸的放大圖
從圖1可見，固體接觸平面間的性質(zhì)和影響因素是很復雜的。即使是很“光滑的”固體表面也是不完全平整的，其不平度在10nm~100nm（納米，10-9ｍ）之間，不平處的坡度為120°~175°。因而所謂平面間的滑動摩擦也存在不規(guī)則表面的咬合和“自鎖”作用。
滑動摩擦是土摩擦強度的主要部分，可以表示為：
其中N為正壓力，T為開始滑動時的剪切力，μ為摩擦系數(shù)，
為滑動摩擦角?？梢娔Σ磷枇正比于正壓力N，兩物體間摩擦阻力與正壓力成正比，而與物體尺寸無關(guān)。對于三軸試驗，如果顆粒是六面體，圖2(a)所示的試樣就是一種純滑動摩擦的情況，這時沿著45°+
/2的角度滑動，是固體顆粒間純滑動摩擦；而圖2(b)就不是純滑動摩擦的情況，也不會是沿著沿著45°+
/2的角度滑動。實際上由于現(xiàn)實的土顆粒的不規(guī)則性，幾乎不可能是純滑動摩擦的。表1表示的是組成土的常見的固體礦物間的滑動摩擦角。
圖2滑動摩擦與咬合
表1常見礦物的滑動摩擦角
由于土顆粒間不可能都是平面接觸，土體的摩擦不會是簡單的顆粒間沿表面的滑動摩擦，。由于顆粒間的犬牙交錯的排列，使在剪切面處的顆粒發(fā)生提升、錯動、轉(zhuǎn)動、拔出，并伴隨著土的體積改變、顆粒的重定向排列及顆粒本身的破碎斷裂，見圖3。在剪切力作用下，如果組成土顆粒的強度高，壓力和剪力不大，則顆粒會發(fā)生轉(zhuǎn)動、移動而使土變松，土體積擴大，產(chǎn)生剪脹，如圖3(b)；如果顆粒礦物較弱，壓力與剪力很高，則可能產(chǎn)生顆粒的剪斷、破碎, 如圖3(c)；在約束條件較松，顆粒中的針片狀較多，強度也不低?？赡馨l(fā)生顆粒的重排列, 如圖3(d)。而實際上這幾種情況可能是同時、混合發(fā)生的。
圖3土顆粒的咬合
由于剪切引起的土體積變化稱為剪脹，所以廣義的剪脹包括剪脹和剪縮（見圖4）。在圖4(a)中，顆粒重心提升，顆粒的位能增加，剪脹需要額外的外部能量，正如我們推車上坡一樣。所以一般表現(xiàn)為強度的增加（相對于滑動摩擦）；而剪縮則部分釋放了顆粒的勢能(圖4(b),(c))，表現(xiàn)為強度的減小。剪脹的結(jié)果使顆粒從低勢能狀態(tài)變?yōu)楦邉菽軤顟B(tài)，要消耗額外能量，因而剪脹后的狀態(tài)常常是不穩(wěn)定的，通常顆粒發(fā)生剪脹后對應著峰值強度，然后強度急劇下降，最后當土的體積不變時，對應于土的相對穩(wěn)定的殘余強度。參見圖5。
(a) 剪脹 (b) 剪縮 (c)剪縮
圖4 密砂的剪脹與松砂的剪縮
圖5 剪脹土的應力應變關(guān)系曲線
圖6三軸試驗的剪縮模型
圖6表示了三軸試驗的剪脹模型，忽略試樣的壓縮，此圖示意表示了試樣在有無剪脹時的兩種狀態(tài)。圖6(a)表示無剪切體變情況。由于圍壓
與體應變
不變（忽略壓縮變形），這時外荷載在單位體積上所作的功wr為：
而在有剪脹情況的圖6(b)中，在同樣圍壓
下，單位體積外力作功wf除包括上式中wr外，還需要克服
對于體變（體脹）阻力作的功：
其中Δεv是負值，即體脹。
兩側(cè)除以
，從上式得：
由于其中
與圖6(a)的
相等，式（4）兩側(cè)除以則
則得
在破壞時
由于
是負值（剪脹），所以在有剪脹情況下的內(nèi)摩擦角
比無剪脹時內(nèi)摩擦角
高。這是由于需克服
對體脹的阻力所作的額外功。
在圖3中表示了在有咬合情況下剪切土顆粒的三種可能的相互位置的變化(b),(c)和(d)，在某一正應力與剪切力作用下，這三種情況都是可能發(fā)生的，決定性的因素在于在這種具體內(nèi)外因條件下哪一個的抗力最小，或者說哪一個耗費的能量最小。所謂的“不是魚死就是網(wǎng)破”就是這個道理，或者說“凡是現(xiàn)實的都是合理的”。
圖7 表現(xiàn)的是一種具有一定密度的砂土的強度包線。曲線①為該砂土礦物的純滑動摩擦角（如圖2(a))；而實際上砂土總是存在咬合的，在較密實或低圍壓下，會發(fā)生剪脹，提高了其強度包線；在松散或高圍壓下，會發(fā)生剪縮，則會降低其強度包線，見曲線②；如果砂土的顆粒都是剛性不可破碎的，就會以剪脹為主，包線會接近于線④；但實際顆粒會在高壓下破碎、斷裂，也可能顆粒的定向轉(zhuǎn)動而發(fā)生重排列，不能一直剪脹，這樣它實際表現(xiàn)的包線就是線③。
與曲線①相比，曲線③表明由于咬合，顆粒的破碎與重定向排列也需要額外的外加能量，所以也增加了土的抗剪強度，但它比曲線④需要的能量要小。在高圍壓下，顆粒破碎量大，很少發(fā)生剪脹。顆粒的重排列往往會破壞土的原有結(jié)構(gòu)，造成剪脹量減少。從這個角度來看，顆粒的破碎和重排列又減少了土的剪脹，與不發(fā)生顆粒的破碎和重排列的線④相比，實際上減少了土的剪脹性和抗剪強度。
圖9砂土的強度包線及其影響
隨著圍壓（或正應力）的增加，顆粒破碎以及剪脹的減少，使土的內(nèi)摩擦角減小，因而對于粗粒土，其抗剪強度包線通常是非線性的，可表示為
對于由堅硬巖石構(gòu)成的堆石壩料，式(7)中的
可達
，
達10°~12°；而軟巖堆石料的
則更大。
3 土的摩擦強度的討論
土體是土顆粒群的集合，土顆粒群組合成土骨架，這才形成為可抵抗外部作用的土體。它有強度、有剛度、可承載、可容納孔隙水，可成為孔隙水滲流的載體。易傳講：“地勢坤。君子以厚德載物”，“地”者土也，地球的表面以布滿由碎散顆粒組成的大地，在貌似軟弱的土組成的大地上，產(chǎn)生了生靈萬物，承載著幾乎所有的建筑物與構(gòu)造物。
在自然界可以看到各種生物的群體，蟻群、蜂群、鳥群、魚群、羊群、牛群、象群、獅群、狼群、猴群與人群等，與土是由顆粒組成的散粒體集合一樣，它們也都是由很多個體組成的群體，作為一個群體它們能夠生存、遷移、繁衍、抵御天敵、覓食與捕獵，與土體一樣要形成整體的骨架，在首領(lǐng)、巫師、長老、酋長、領(lǐng)袖的統(tǒng)領(lǐng)下形成群落、部落。
與游離的個體相比，群體具有更強的抵抗力與戰(zhàn)斗力。凡是這種由很多個體形成的群體，都要服從庫侖公式，摩擦強度是群體生存的基礎(chǔ)。摩擦強度類似于軍隊的戰(zhàn)斗力，烏合之眾的土匪就沒有什么戰(zhàn)斗力，原因是他們?nèi)狈o律和約束。軍隊的戰(zhàn)斗力源于它的紀律。春秋戰(zhàn)國時代，吳王闔閭打算攻打楚國，聽說《孫子兵法》的作者孫武治兵有方，于是把他請來想讓他掛帥，并要求他首先把宮里的100名宮女操練起來給自己看看。 孫武將其分為兩隊，指令吳王的兩個美姬為兩隊隊長，由他帶來的軍吏作監(jiān)軍。號令一下，宮女們卻嬉笑玩鬧，不成隊形。 孫武令監(jiān)軍將兩個美姬隊長推出斬首，闔閭再三求情也沒用。 當兩顆人頭端上后，這支沒有任何訓練的宮女隊伍，立刻變得緊張嚴肅；令行禁止，進退有序。“幽燕多壯士，江南多才子”，江南的吳越在春秋時代其軍力是孱弱的，但在孫武及伍子胥的統(tǒng)領(lǐng)下，一直打到大國楚國的國都，攻破了郢都，掘出墳墓里的楚平王，鞭尸三百。吳國成為春秋后期的五霸之一。所以軍隊中的紀律就是土的圍壓，土的抗剪強度就是軍隊的戰(zhàn)斗力。從式（1）可見，
，其中的N就是壓力或圍壓。
一支軍隊的建制、紀律就是圍壓，緊緊地把顆粒團結(jié)在一起，形成骨架，具有強大的摩擦強度，形成戰(zhàn)斗力。一支流寇就不如一支有建制的軍隊有戰(zhàn)斗力，原因就在于紀律。但是“盜亦有道”,即強盜亦有其規(guī)則，即所謂“黑道”。而潰散的游兵，逃荒的難民則就如泥石流一樣全無骨架，常常只有破壞力而無戰(zhàn)斗力。
群體中的規(guī)則與權(quán)威就像施加在土體上的圍壓一樣，使個體們具有固定的位置、分工、接觸關(guān)系和組構(gòu)，個體間的摩阻力形成了群體的強度，也就是常說的“團結(jié)就是力量”。
一個社會，一個國家也是如此。法律、規(guī)則、警察等國家機器其實就是加在人們外部的圍壓，有了這個圍壓，就形成骨架，有了約束，有了摩擦強度，分散的群體才能形成整體。不管是王道還是霸道，都可以維持一個相對穩(wěn)定的社會。
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